Simplexmetodkalkylator med slackvariabler
Simplexmetodkalkylator med slackvariabler som omvandlar olikheter till ekvationer och visar tablån med slackkolumnerna.
Simplexkalkylator
Så fungerar simplexmetod-kalkylatorn
Ange LP-problemet
Skriv in målfunktionens koefficienter och varje bivillkorsrad med dess högerledsvärde.
Välj maximera eller minimera
Välj ditt optimeringsmål. Verktyget bygger den initiala tablån med slackvariabler automatiskt.
Kör pivotiterationerna
Kalkylatorn identifierar pivotkolumnen via Cj-Zj, beräknar kvoter och utför elementära radoperationer tills optimum nås.
Läs av den optimala lösningen
Den slutliga tablån visar de optimala variabelvärdena, Zj-raden och det maximala/minimala målvärdet.
Exempel på simplextablå-utdata
Exempel på tablåiteration för ett maximeringsproblem med 2 variabler
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Vad slackvariabler gör
En slackvariabel läggs till ett mindre-än-eller-lika-med-bivillkor för att omvandla olikheten till en ekvation. Till exempel blir x1 + x2 <= 5 till x1 + x2 + s1 = 5, där s1 är den outnyttjade kapaciteten. Denna simplexmetodkalkylator med slackvariabler lägger till en slack per bivillkor, använder dem som initial tillåten baslösning och visar deras kolumner i varje tablå.
Slack-, överskotts- och artificiella variabler
Mindre-än-bivillkor lägger till slackvariabler, större-än-bivillkor subtraherar överskottsvariabler och likhets- eller större-än-bivillkor lägger till artificiella variabler. Kalkylatorn hanterar alla tre typerna automatiskt så att vilket linjärt program som helst kan ställas på standardform och lösas.
Relaterade kalkylatorer
Vanliga frågor
Vad är en slackvariabel?
En slackvariabel är en icke-negativ variabel som läggs till ett mindre-än-eller-lika-med-bivillkor för att omvandla det till en ekvation, och representerar den outnyttjade mängden av den resursen.
Varför behövs slackvariabler i simplexmetoden?
De omvandlar olikhetsbivillkor till ekvationer och ger en initial tillåten baslösning (enhetskolumnerna) för att starta algoritmen.
Vad är skillnaden mellan slack- och överskottsvariabler?
En slackvariabel läggs till ett mindre-än-bivillkor; en överskottsvariabel subtraheras från ett större-än-bivillkor för att göra det till en ekvation.
Förekommer slackvariabler i den slutliga lösningen?
Ja. En positiv basisk slackvariabel visar återstående kapacitet i det bivillkoret; en slack på noll betyder att bivillkoret är bindande.
Hur många slackvariabler läggs till?
En slackvariabel läggs till för varje mindre-än-eller-lika-med-bivillkor i problemet.