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Calculadora del Método Símplex Calculadora del Método Símplex

Calculadora del método símplex con variables de holgura

Calculadora del método símplex con variables de holgura que convierte desigualdades en ecuaciones y muestra la tabla con las columnas de holgura.

Calculadora Símplex

Cómo funciona la calculadora del método símplex

1

Introduce el problema de PL

Escribe los coeficientes de la función objetivo y cada fila de restricción con su valor del lado derecho.

2

Elige maximizar o minimizar

Selecciona tu objetivo de optimización. La herramienta construye la tabla inicial con variables de holgura automáticamente.

3

Ejecuta las iteraciones de pivote

La calculadora identifica la columna pivote mediante Cj-Zj, calcula las razones y realiza operaciones elementales de fila hasta alcanzar el óptimo.

4

Lee la solución óptima

La tabla final muestra los valores óptimos de las variables, la fila Zj y el valor objetivo máximo/mínimo.

Ejemplo de salida de la tabla símplex

Iteración de tabla de ejemplo para un problema de maximización de 2 variables

Basis x1 x2 s1 s2 RHS Cj-Zj
x1 14 0 0 1 14 0
x2 7 1 0 0 7 5
Zj 35 5 0 0 35

Qué hacen las variables de holgura

Se añade una variable de holgura a una restricción de menor o igual para convertir la desigualdad en una ecuación. Por ejemplo, x1 + x2 <= 5 se convierte en x1 + x2 + s1 = 5, donde s1 es la capacidad no utilizada. Esta calculadora del método símplex con variables de holgura añade una holgura por restricción, las usa como solución básica factible inicial y muestra sus columnas en cada tabla.

Variables de holgura, exceso y artificiales

Las restricciones de menor que añaden variables de holgura, las restricciones de mayor que restan variables de exceso, y las restricciones de igualdad o mayor que añaden variables artificiales. La calculadora maneja los tres tipos automáticamente para que cualquier programa lineal pueda ponerse en forma estándar y resolverse.

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Preguntas frecuentes

¿Qué es una variable de holgura?

Una variable de holgura es una variable no negativa añadida a una restricción de menor o igual para convertirla en una ecuación, representando la cantidad no utilizada de ese recurso.

¿Por qué se necesitan variables de holgura en el método símplex?

Convierten las restricciones de desigualdad en ecuaciones y proporcionan una solución básica factible inicial (las columnas identidad) para iniciar el algoritmo.

¿Cuál es la diferencia entre variables de holgura y de exceso?

Una variable de holgura se añade a una restricción de menor que; una variable de exceso se resta de una restricción de mayor que para convertirla en ecuación.

¿Aparecen las variables de holgura en la solución final?

Sí. Una variable de holgura básica positiva muestra la capacidad sobrante en esa restricción; una holgura de cero significa que la restricción es activa.

¿Cuántas variables de holgura se añaden?

Se añade una variable de holgura por cada restricción de menor o igual del problema.