Calculadora do método simplex com variáveis de folga
Calculadora do método simplex com variáveis de folga que converte inequações em equações e mostra o tableau com as colunas de folga.
Calculadora Simplex
Como funciona a calculadora do método simplex
Insira o problema de PL
Digite os coeficientes da função objetivo e cada linha de restrição com seu valor do lado direito.
Escolha maximizar ou minimizar
Selecione seu objetivo de otimização. A ferramenta constrói automaticamente o tableau inicial com variáveis de folga.
Execute as iterações de pivô
A calculadora identifica a coluna pivô por Cj-Zj, calcula as razões e realiza operações elementares de linha até atingir o ótimo.
Leia a solução ótima
O tableau final exibe os valores ótimos das variáveis, a linha Zj e o valor objetivo máximo/mínimo.
Exemplo de saída do tableau simplex
Exemplo de iteração de tableau para um problema de maximização de 2 variáveis
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
O que as variáveis de folga fazem
Uma variável de folga é adicionada a uma restrição de menor ou igual para transformar a inequação em uma equação. Por exemplo, x1 + x2 <= 5 torna-se x1 + x2 + s1 = 5, onde s1 é a capacidade não utilizada. Esta calculadora do método simplex com variáveis de folga adiciona uma folga por restrição, usa-as como solução básica viável inicial e exibe suas colunas em cada tableau.
Variáveis de folga, excesso e artificiais
Restrições de menor adicionam variáveis de folga, restrições de maior subtraem variáveis de excesso, e restrições de igualdade ou de maior adicionam variáveis artificiais. A calculadora lida com os três tipos automaticamente para que qualquer programa linear possa ser colocado na forma padrão e resolvido.
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Perguntas frequentes
O que é uma variável de folga?
Uma variável de folga é uma variável não negativa adicionada a uma restrição de menor ou igual para convertê-la em uma equação, representando a quantidade não utilizada desse recurso.
Por que as variáveis de folga são necessárias no método simplex?
Elas convertem as restrições de inequação em equações e fornecem uma solução básica viável inicial (as colunas identidade) para iniciar o algoritmo.
Qual é a diferença entre variáveis de folga e de excesso?
Uma variável de folga é adicionada a uma restrição de menor; uma variável de excesso é subtraída de uma restrição de maior para torná-la uma equação.
As variáveis de folga aparecem na solução final?
Sim. Uma variável de folga básica positiva mostra a capacidade restante naquela restrição; uma folga igual a zero significa que a restrição é ativa.
Quantas variáveis de folga são adicionadas?
Uma variável de folga é adicionada para cada restrição de menor ou igual no problema.