最小化シンプレックス法計算機
最小コストまたは最小目的値を求めるためにLP問題を解くシンプレックス法最小化計算機。
シンプレックス計算機
シンプレックス法計算機の仕組み
1
LP問題を入力する
目的関数の係数と、各制約行を右辺の値とともに入力します。
2
最大化または最小化を選択する
最適化の目標を選択します。ツールがスラック変数付きの初期タブローを自動的に作成します。
3
ピボット反復を実行する
計算機はCj-Zjによってピボット列を特定し、比率を計算し、最適になるまで基本行操作を実行します。
4
最適解を読み取る
最終タブローには、最適な変数値、Zj行、および最大/最小の目的値が表示されます。
シンプレックスタブロー出力の例
2変数の最大化問題のタブロー反復の例
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
最小化問題を解く
この最小化シンプレックス法計算機は、制約条件のもとでコスト関数または目的関数の最小値を求めます。最小化は、同等の最大化に変換する（最小化 Z = 最大化 −Z）か、最も負の Cj − Zj を進入変数として選ぶことで解かれます。≥ 型の制約は余剰変数と人為変数で扱われます。
代表的な利用例
コスト最小化、栄養問題、輸送問題は、古典的な最小化LPです。目的関数と制約を入力すると、計算機は各決定変数の値とともに最適コストを返します。
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よくある質問
電卓でシンプレックス法を最小化するには?
シンプレックス最小化計算機を開き、最小化オプションを選択し、コスト関数の係数と制約値を入力してから「解く」をクリックすると、最小目的値と最適な変数値が得られます。
最小化における停止条件は何ですか?
シンプレックス法を用いた最小化問題では、目的行のすべてのCj-Zj値が非負になったときにアルゴリズムが停止し、現在の解が最適であることを示します。
計算機はどのように最小化しますか?
問題を等価な最大化に変換する(Zの最小化 = 負のZの最大化)か、最も負のCj-Zjを入る変数として選択します。
「以上」の制約条件を扱えますか?
はい。「以上」の制約条件は余剰変数と人為変数を用いて自動的に処理されます。
典型的な最小化問題とは何ですか?
コスト最小化、栄養問題、輸送問題は古典的な最小化線形計画問題です。