Kalkulator metody simpleks dla minimalizacji
Kalkulator minimalizacji metodą simpleks do rozwiązywania zadań PL w celu znalezienia minimalnego kosztu lub wartości funkcji celu.
Kalkulator Simpleks
Jak działa kalkulator metody simpleks
Wprowadź zadanie PL
Wpisz współczynniki funkcji celu oraz każdy wiersz ograniczenia wraz z jego wartością po prawej stronie.
Wybierz maksymalizację lub minimalizację
Wybierz cel optymalizacji. Narzędzie automatycznie buduje początkową tablicę simpleksową ze zmiennymi dopełniającymi.
Wykonaj iteracje przekształceń
Kalkulator identyfikuje kolumnę przekształcenia za pomocą Cj-Zj, oblicza ilorazy i wykonuje elementarne operacje na wierszach aż do optimum.
Odczytaj rozwiązanie optymalne
Tablica końcowa wyświetla optymalne wartości zmiennych, wiersz Zj oraz maksymalną/minimalną wartość funkcji celu.
Przykładowy wynik tablicy simpleksowej
Przykładowa iteracja tablicy dla zadania maksymalizacji z 2 zmiennymi
| Basis | x1 | x2 | s1 | s2 | RHS | Cj-Zj |
|---|---|---|---|---|---|---|
| x1 | 14 | 0 | 0 | 1 | 14 | 0 |
| x2 | 7 | 1 | 0 | 0 | 7 | 5 |
| Zj | 35 | 5 | 0 | 0 | 35 |
Rozwiązywanie Problemów Minimalizacji
Ten kalkulator metody simpleks dla minimalizacji znajduje najmniejszą wartość funkcji kosztu lub celu przy zadanych ograniczeniach. Minimalizację rozwiązuje się albo przez przekształcenie jej w równoważną maksymalizację (minimalizacja Z = maksymalizacja −Z), albo przez wybranie najbardziej ujemnego Cj − Zj jako zmiennej wchodzącej. Ograniczenia typu ≥ obsługiwane są za pomocą zmiennych nadmiarowych i sztucznych.
Typowe Zastosowania
Minimalizacja kosztów, problem diety i problemy transportowe to klasyczne programy liniowe minimalizacji. Wprowadź swoją funkcję celu i ograniczenia, a kalkulator zwróci optymalny koszt wraz z wartościami każdej zmiennej decyzyjnej.
Powiązane kalkulatory
Najczęściej zadawane pytania
Jak zminimalizowac metoda simpleks za pomoca kalkulatora?
Otworz kalkulator minimalizacji simpleks, wybierz opcje Minimalizuj, wprowadz wspolczynniki funkcji kosztu i wartosci ograniczen, a nastepnie kliknij Rozwiaz, aby uzyskac minimalna wartosc funkcji celu i optymalne wartosci zmiennych.
Jaki jest warunek zatrzymania dla minimalizacji?
Dla problemow minimalizacji z uzyciem metody simpleks algorytm zatrzymuje sie, gdy wszystkie wartosci Cj-Zj w wierszu funkcji celu sa nieujemne, co wskazuje, ze biezace rozwiazanie jest optymalne.
Jak kalkulator minimalizuje?
Albo przeksztalca problem na rownowazna maksymalizacje (minimalizacja Z rowna sie maksymalizacji minus Z), albo wybiera najbardziej ujemna wartosc Cj-Zj jako zmienna wchodzaca.
Czy moze obslugiwac ograniczenia typu wieksze niz?
Tak. Ograniczenia typu wieksze niz sa obslugiwane automatycznie za pomoca zmiennych nadwyzkowych i sztucznych.
Jaki jest typowy problem minimalizacji?
Minimalizacja kosztow, problem diety oraz problemy transportowe to klasyczne programy liniowe minimalizacji.